Maeckes logo

<    1      2      3      4    >


Kettingregel

Met de kettingregel kun je de afgeleide van samengestelde functies bepalen

 


Uitleg

We gaan uit van de samengestelde functie

In de definitie van de afgeleide

substitueren we deze functie en krijgen dan

De teller en noemer vermenigvuldigen we met  en krijgen

Stel  en  dan levert dit

Je mag het ook schrijven als

Omdat  mag je  vervangen door , dus

en dit is gelijk aan

Na substitutie krijg je

zodat

 


Voorbeeld 1

Om de afgeleide van de samengestelde functie

te berekenen gebruiken we de kettingregel

Dit controleren we door de functie eerst te ontbinden

en nemen nu daarvan de afgeleide

Natuurlijk vinden we hetzelfde antwoord.