斐波那契数的平方
从边长与斐波那契数相对应的正方形中，你可以组成长方形，用它来计算黄金比率，如果
解释
我们从斐波那契序列出发
在图片中，你可以显示出边长与这些数字相对应的正方形。这样，长方形的长边和短边的比例发展为 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, 13 : 8, 21 : 13, ...
1 1 3 8 21 2 5 13
如果你把斐波那契序列中的每个数字除以它的前一个数字，你会得到
1 / 1 = 1,000 2 / 1 = 2,000 3 / 2 = 1,500 5 / 3 = 1,666 8 / 5 = 1,600 13 / 8 = 1,625 21 / 13 = 1,615 34 / 21 = 1,619 55 / 34 = 1,617 89 / 55 = 1,618 144 / 89 = 1,617 233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618
分数稳定，形成黄金数 1.61803398874989…。
历史意大利数学家费波纳奇（1180 - 1241）描述了这个序列。 |