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兰伯特 W 函数
兰伯特 W 函数是一个函数集合,它是函数 f (z) = e z 的逆函数。这里 e z 是复数指数函数 z 是一个复数。对于每个复数 z,我们有
z = W (z) eW (z)
解释
兰伯特 W 函数不能用基本函数来表达。它可以用来解决涉及指数的方程(如普朗克、玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克分布的最大值)也可以用来解决导数,如 y' (t) = a y (t − 1)。
W0(x) 的图形,为 r − 1/e ≤ x ≤ 4。
历史德国-瑞士数学家约翰-海因里希-兰伯特(1728-1777)描述了这个函数。 |