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Lambert W Funktion
Die Lambert W Funktion ist eine Sammlung Funktionen, die der Inverse bilden der Funktion f (z) = e z. Hier ist e z die komplexe Exponentialfunktion und z eine komplexe Zahl. Für jede komplexe Zahl z gilt dabei
z = W (z) eW (z)
Erläuterung
Die Lambert W Funktion kann nicht in Form von elementaren Funktionen ausgedrückt werden. Es kann verwendet werden, um Gleichungen zu lösen, die Exponenten enthalten (z.B. die Maxima der Planck-, Bose-Einstein- und Fermi-Dirac-Verteilungen) und tritt auch bei der Lösung von Ableitungen auf, wie y' (t) = a y (t − 1).
Diagramm von W0(x) für −1/e ≤ x ≤ 4.
GeschichteDer deutsch-schweizerische Mathematiker Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) beschrieb diese Funktion. |