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Laplacien
L'opérateur laplacien est l'opérateur différentiel défini par l'application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence.
Explication
C'est un opérateur scalaire qui peut être appliqué à des champs vectoriels ou scalaires. Pour les coordonnées cartésiennes, il est défini comme
Exemple 1
En coordonnées carthésiennes bidimensionnelles (plan), le laplacien d'une fonction f est
et en coordonnées tridimensionnelles
et en coordonnées ℝn
HistoireLe mathémacien français Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) a proposé cette technique. |