< 1 >
Боковые производные
Боковые производные f (x) определяются как левый и правый пределы в точке x = a
и
для h > 0. Эти условия являются необходимыми и достаточными для существования производной f ′(a), где , и означает, что функция f (x) дифференцируема в x = a.
Пример 1
Производные функции f (x) = |x| при x = 0 имеют вид
Таким образом, функция не дифференцируема в точке, если касательные слева и справа не равны.