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Lie-Gruppe
In der Quantenmechanik werden häufig Lie-Gruppen verwendet.
SO(2)
Das "S" steht für "Spezial", bezieht sich auf die Tatsache, dass Spiegelungen ausgeschlossen werden.
Das "O" steht für "Orthogonal", d. h. eine Gruppe von Drehungen wo Orthogonalität erhalten bleibt.
Die "2" steht für 2 Dimensionen.
SU(2)
Das "S" steht für "Spezial", bezieht sich auf die Tatsache, dass Spiegelungen ausgeschlossen werden.
Das "U" steht für "Unitär" (beibehält den Charakter des Einheit-Norm von komplexe Vektoren), bezieht sich auf Rotationen in der komplexen Ebene.
Die "2" steht für 2 Dimensionen.
SU(3)
Das "S" steht für "Spezial", was sich auf die Tatsache bezieht, dass Spiegelungen ausgeschlossen sind.
Das "U" steht für "Unitär" (beibehält den Charakter des Einheit-Norm von komplexe Vektoren), was sich auf Rotationen in der komplexen Ebene bezieht.
Die "3" steht für 3 Dimensionen, der "achtfache Weg" und wird für die Multiplikation benötigt
SU(5)
Das "S" steht für "Spezial", was sich auf die Tatsache bezieht, dass Spiegelungen ausgeschlossen sind.
Das "U" steht für "Unitär" (beibehält den Charakter des Einheit-Norm von komplexe Vektoren), was sich auf Rotationen in der komplexen Ebene bezieht.
Die "5"steht für 24 Dimensionen
U(1)
Das "U" steht für "Unitär" (beibehält den Charakter des Einheit-Norm von komplexe Vektoren), was sich auf Rotationen in der komplexen Ebene bezieht.
Die "1" steht für 1 Dimension.
GeschichteDer norwegische Mathematiker Sophus Lie (1842 - 1899) hat diese Gruppen entwickelt. |