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Groupes de Lie
Les groupes de Lie sont fréquemment utilisés dans le mécanique quantique.
SO(2)
Le « S » signifie « spécial », qui se réfère au fait que les réflexions sont exclues.
Le « O » signifie « orthogonale », ce qui signifie un groupe de rotations où l’orthogonalité (angle droit) est conservée.
Le « 2 » désigne 2 dimensions.
SU(2)
Le « S » signifie « spécial », qui se réfère au fait que les réflexions sont exclues.
Le « U » signifie « unitair » (conservation de la nature de l’unité-norme des vecteurs complexes), qui se réfère aux rotations dans l’espace du nombre complexe.
Le « 2 » désigne 2 dimensions.
SU(3)
Le "S" signifie "spécial", ce qui signifie que les reflets sont exclus.
Le "U" signifie "unitaire" (maintien du caractère de l'étalon unitaire des vecteurs complexes), qui fait référence aux rotations dans le plan complexe.
Le "3" représente 3 dimensions, le "chemin octuple" et est nécessaire pour les multiplets.
SU(5)
Le "S" signifie "spécial", ce qui signifie que les reflets sont exclus.
Le "U" signifie "unitaire" (maintien du caractère de l'étalon unitaire des vecteurs complexes), qui fait référence aux rotations dans le plan complexe.
Le "5" représente 24 dimensions.
U(1)
Le "U" signifie "unitaire" (conservation de la nature de l’unité-norme des vecteurs complexes), qui se réfère aux rotations dans l’espace du nombre complexe.
Le "1" représente 1 dimension.
HistoireLe mathématicien norvégien Sophus Lie (1842 - 1899) a développé ces groupes. |