< 1 >
Lie groepen
In de quantummechanica worden Lie groepen gebruikt om de rekenregels voor wiskundige operaties te beschrijven.
SO(2)
S "speciaal" verwijst naar het feit dat spiegelingen uitgesloten zijn. O "orthogonaal" betekent een groep van rotaties waar orthogonaliteit (rechte hoeken) bewaard is gebleven. 2 2 dimensies.
SU(2)
De S staat voor "speciaal", die naar het feit verwijst dat spiegelingen zijn uitgesloten.
De U staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.
De 2 staat voor 2 dimensies.
SU(3)
De S staat voor "speciaal", die naar het feit verwijst dat spiegelingen zijn uitgesloten.
De U staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.
De 3 staat voor 3 dimensies, de "eightfold way" en is nodig voor multipletten.
SU(5)
De S staat voor "speciaal", die naar het feit verwijst dat spiegelingen zijn uitgesloten.
De U staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.
De 5 staat voor 24 dimensies.
U(1)
De U staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.
De 1 staat voor 1 dimensie.
GeschiedenisDe Noorse wiskundige Sophus Lie (1842 - 1899) heeft deze groepen ontwikkeld. |