Maeckes logo

<    1    >


Lie groepen

In de quantummechanica worden Lie groepen gebruikt om de rekenregels voor wiskundige operaties te beschrijven.

 


SO(2)
S "speciaal" verwijst naar het feit dat spiegelingen uitgesloten zijn.

O "orthogonaal" betekent een groep van rotaties waar orthogonaliteit (rechte hoeken) bewaard is gebleven.

2 2 dimensies.

 


SU(2)

De S staat voor "speciaal", die naar het feit verwijst dat spiegelingen zijn uitgesloten.

De U staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.

De 2 staat voor 2 dimensies.

 


SU(3)

De S staat voor "speciaal", die naar het feit verwijst dat spiegelingen zijn uitgesloten.

De U staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.

De 3 staat voor 3 dimensies, de "eightfold way" en is nodig voor multipletten.

 


SU(5)

De S staat voor "speciaal", die naar het feit verwijst dat spiegelingen zijn uitgesloten.

De U staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.

De 5 staat voor 24 dimensies.

 


U(1)

De U staat voor "unitair" (behoud van het karakter van de eenheid-norm van complexe vectoren), wat slaat op rotaties in het complexe vlak.

De 1 staat voor 1 dimensie.

 


Geschiedenis

De Noorse wiskundige Sophus Lie (1842 - 1899) heeft deze groepen ontwikkeld.


Deutsch   English   Español   Français   中文   Русский