Maeckes logo

<    1      2      3    >


Grenzwert mit dem Kosinus

Ein standard Grenzwert mit dem Kosinus ist

 


Erläuterung

Wir verwenden den Einheitskreis.

Hier sehen wir, dass

Multiplizieren mit cos θ ergibt

Addiere 1 dazu und verschiebe, dann bekommt man

Anwendung der Satz des Pythagoras ergibt

In der Zeichnung ist klar ersichtlich dass sin θ < θ und deswegen gilt

Aus cos θ < 1 folgt außerdem

Dividieren durch θ ergibt

Wenn θ → 0+ dann folgt daraus

sodass

Das ist ein wichtiger trigonometrischer Grenzwert.

 


English   Español   Français   Nederlands