Limiet met de cosinus
Een standaard limiet met de cosinus is
Uitleg
We gaan uit van de eenheidscirkel.
We zien dat
Vermenigvuldigen met cos θ geeft
Tel er 1 bij op en verschuif, dan krijg je
Uit de goniometrische identiteit volgt
In de tekening zie je duidelijk dat sin θ < θ en daarom geldt
Uit cos θ < 1 volgt dan bovendien
Delen door θ geeft
Als θ → 0+ volgt daaruit
zodat
Dit is een belangrijke trigonometrische limiet.