Maeckes logo

<    1      2      3    >


Limiet met de cosinus

Een standaard limiet met de cosinus is

 


Uitleg

We gaan uit van de eenheidscirkel.

We zien dat

Vermenigvuldigen met cos θ geeft

Tel er 1 bij op en verschuif, dan krijg je

Uit de goniometrische identiteit volgt

In de tekening zie je duidelijk dat sin θ < θ en daarom geldt

Uit cos θ < 1 volgt dan bovendien

Delen door θ geeft

Als θ → 0+ volgt daaruit

zodat

Dit is een belangrijke trigonometrische limiet.

 


Deutsch   English   Español   Français