Logarithme népérien
Le logarithme népérien est définie comme l'exposant d'une fonction exponentielle
eln x = x
Explication
Nous partons de la fonction exponentielle
en = x
et voulez calculer n. Nous devons répondre à la question : À quelle puissance il faut élever la base e pour obtenir x? La réponse est
à la puissance ln x
L'orthographe effraie tout le monde au début. Nous allons vite les étapes et n'oubliez pas que le logarithme est l'inverse de la fonction exponentielle, car
en = x a l'inverse n = ln x
Une fonction logarithmique décrit un exposant « errant ».
On peut voir ici ex (rouge) et ln x (vert).
Exemple 1
De la définition suit
parce que ln (7) = 1,945910149 et est donc
e1,945910149 = 7
HistoireEn 1614, le mathématicien écossais Jean Neper a publié son livre Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. |