Неперианский логарифм
Неперианский логарифм определяется как экспонента экспоненциальной функции
eln x = x
Пояснение
Мы предполагаем, что экспоненциальная функция
en = x
и хотим вычислить n. Для этого нужно ответить на вопрос: до какой силы нужно поднять основание e, чтобы получить x? Ответ
на степень ln x
Поначалу орфография пугает всех. Давайте быстро разберемся с этим, и просто запомним, что логарифм - это обратная экспоненциальная функция, потому что
en = x имеет свою обратную величину n = ln x
Таким образом, логарифмическая функция сама по себе описывает "свободную" экспоненту.
Здесь изображены ex (красный) и ln x (зеленый).
Пример 1
Это следует из определения
потому что ln (7) = 1,945910149 и поэтому
e1,945910149 = 7
ИсторияВ 1614 году шотландский математик Жан Непер опубликовал свою книгу Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. |