Logaritme
De logaritme is gedefinieerd als de exponent van een exponentiële functie
Uitleg
We gaan uit van de exponentiële functie
en willen n uitrekenen. Daartoe moeten we een antwoord geven op de vraag: Tot welke macht moet ik het grondtal g verheffen, om x te krijgen? Het antwoord is
tot de macht glog x
De schrijfwijze schrikt in het begin iedereen af. Laten we daar maar snel overheen stappen, en gewoon onthouden dat een logaritme de inverse van een exponentiële functie is, want
gn = x heeft als inverse n = glog x
Een logaritmische functie zelf beschrijft dus een "loslopende" exponent. Er zijn oneindig veel logaritmen mogelijk. In de grafiek staan de logaritmen met het grondtal e, 10 en 1,7 .
Voorbeeld 1
Uit de definitie volgt
want log (7) = 0,84509804 en dus is
100,84509804 = 7