Briggse logaritme
Een Briggse logaritme is de exponent van een exponentiële functie met het grondtal 10
10log x = x
Uitleg
We gaan uit van de exponentiële functie
10n = x
en willen n uitrekenen. Daartoe moeten we een antwoord geven op de vraag: Tot welke macht moet ik het grondtal 10 verheffen, om x te krijgen? Het antwoord is
tot de macht log x
Er geldt daarom
10log 1 = 1
10log 2 = 2
10log 3 = 3
10log 4 = 4
De schrijfwijze schrikt in het begin iedereen af. Laten we daar maar snel overheen stappen, en gewoon onthouden dat een logaritme de inverse van een exponentiële functie is, want
10n = x heeft als inverse n = log x
Voorbeeld 1
Uit de definitie volgt
want log (7) = 0,84509804 en zo is dus
100,84509804 = 7
Voorbeeld 2
Door goed nadenken kun je de oplossing vinden van
Op een rekenmachine vind je de waarde x = 1,892… voor
waarbij dit antwoord op drie plaatsen achter de komma nauwkeurig is.
GeschiedenisDe Engelse wiskundige Henry Briggs (1561 - 1630) verwierf bekendheid door zijn ontwikkeling en de verspreiding van de logaritmen. |