<    1      2      3      4      5      6      7      8      9    >

---

Briggse logaritme

Een Briggse logaritme is de exponent van een exponentiële functie met het grondtal 10

10^log x = x

 

---

Uitleg

We gaan uit van de exponentiële functie

10ⁿ = x

en willen n uitrekenen. Daartoe moeten we een antwoord geven op de vraag: Tot welke macht moet ik het grondtal 10 verheffen, om x te krijgen? Het antwoord is

tot de macht   log x

Er geldt daarom

10^log 1 = 1
10^log 2 = 2
10^log 3 = 3
10^log 4 = 4

De schrijfwijze schrikt in het begin iedereen af. Laten we daar maar snel overheen stappen, en gewoon onthouden dat een logaritme de inverse van een exponentiële functie is, want

10ⁿ = x  heeft als inverse n = log x

 

---

Voorbeeld 1

Uit de definitie volgt

10^log (7) = 7

want log (7) = 0,84509804 en zo is dus

10^0,84509804 = 7

 

---

Voorbeeld 2

Door goed nadenken kun je de oplossing vinden van

10^x = 1000     ⇒     x = log (1000) = 3

10^x = 1           ⇒     x = log (1) = 0

10^x = 0,1         ⇒     x = log (0,1) = −1

Op een rekenmachine vind je de waarde x = 1,892… voor

10^x = 78         ⇒     x = log (78) = 1,892

waarbij dit antwoord op drie plaatsen achter de komma nauwkeurig is.

 

---

Geschiedenis De Engelse wiskundige Henry Briggs (1561 - 1630) verwierf bekendheid door zijn ontwikkeling en de verspreiding van de logaritmen.

---

English   Русский