Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9    >


Logaritme

Een logaritme is een getal dat je nog moet uitrekenen. Je kunt het schrijven als

 


Uitleg

We gaan uit van de exponentiële functie

bx = a

Hierin noemen we b het grondtal. Willen we x uitrekenen, dan moeten een antwoord geven op de vraag: Tot welke macht moet ik het grondtal b verheffen, om a te krijgen? Het antwoord is dan:

tot de macht   logb a

De schrijfwijze schrikt in het begin iedereen af. Laten we daar maar snel overheen stappen, en gewoon onthouden dat een logaritme de inverse van een exponentiële functie is. Dus

bx = a   heeft als inverse   x = logb a

Er zijn oneindig veel logaritmen mogelijk. In de grafiek staan de logaritmen met het grondtal e, 0,5 en 2.

 


Voorbeeld 1

3x = 9     ⇒     x = log3(9) = 2

3x = 5     ⇒     x = log3(5) = 1,465

 


Voorbeeld 2

10x = 1000     ⇒     x = log10(1000) = 3

10x = 78         ⇒     x = log10(78) = 1,892

 


Voorbeeld 3

log3(5) +  log10(78)  = 1,465 + 1,892 = 3,357

 


Voorbeeld 4

6x = 1     ⇒     x = log6(1) = 0

1,63x = 1     ⇒     x = log1,63(1) = 0