Logaritme

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >

Een logaritme is een getal dat je nog moet uitrekenen. Je kunt het schrijven als

Uitleg

b^x = a

Hierin noemen we b het grondtal. Willen we x uitrekenen, dan moeten een antwoord geven op de vraag: Tot welke macht moet ik het grondtal b verheffen, om a te krijgen? Het antwoord is dan:

tot de macht log_b a

De schrijfwijze schrikt in het begin iedereen af. Laten we daar maar snel overheen stappen, en gewoon onthouden dat een logaritme de inverse van een exponentiële functie is. Dus

b^x = a heeft als inverse x = log_b a

Er zijn oneindig veel logaritmen mogelijk. In de grafiek staan de logaritmen met het grondtal e, 0,5 en 2.

Voorbeeld 1

3^x = 9 ⇒ x = log₃(9) = 2

3^x = 5 ⇒ x = log₃(5) = 1,465

Voorbeeld 2

10^x = 1000 ⇒ x = log₁₀(1000) = 3

10^x = 78 ⇒ x = log₁₀(78) = 1,892

Voorbeeld 3

log₃(5) + log₁₀(78) = 1,465 + 1,892 = 3,357

Voorbeeld 4

6^x = 1 ⇒ x = log₆(1) = 0

1,63^x = 1 ⇒ x = log_1,63(1) = 0

Deutsch Français