Логарифм как экспонента

< 1 >

Логарифм является экспонентой экспоненциальной функции.

Логарифм является обратной величиной экспоненциальной функции. Он определен для b > 0 и удовлетворяет следующим условиям

b = e^ln b

Поскольку b^x работает по правилам для логарифмов и экспонент, оно должно выполняться

для любого вещественноe число x. Это определение, включающее степень с логарифмами, является общим для комплексных чисел.

Из определения логарифма следует, что любое число можно записать в виде экспоненциальной функции, поэтому также

1 = e^ln 1

А так как ln 1 = 0, то получается

1 = e^ln 1 = e⁰ = 1

Нулевая степень всегда дает значение 1.