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Logaritmus einer Potenz

Für den Logarithmus einer Potenz gilt

loga (xn) = n loga x

 


Erläuterung

Aus dem Logarithmus vom Produkt folgt

loga (xn) = loga (x · x · ··· x) = loga x + loga x + ··· + loga x = n loga x

 


Beispiel 1

Man kann sehen, dass ln (e2) = 2, denn laut der Formel gilt

ln (e2) = 2 ln (e) = 2

 


Beispiel 2

Man kann sehen, dass , denn laut der Formel gilt

 


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