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Série entière
Une série entière dans une variable est une somme infinie de la forme
où le nombre (complex) an est le coefficient de la n-ème terme.
Explication
Si la série converge uniquement dans le secteur du point c on écrira souvent la série entière (avec des autres coefficients) sous la forme
Pour cette raison, on dit parfois que la série entière est centrée autour de c.
Exemple 1
On peut écrire la fonction f (x) = x2 + 2x + 3 comme une série entière autour de c = 0 comme
et autour de c = 1 comme