Potenzregel
Die Potenzregel zum Ableiten einer Potenzfunktion lautet
Erläuterung
Um die Funktion
abzuleiten, erinnert man sich, dass Potenzen mit reellen Exponenten auf dem Umweg über die Exponentialfunktion definiert sind, also
Anwendung der Kettenregel und – für die innere Ableitung – der Produktregel ergibt
sodass
Beispiel 1
Die Ableitung der Funktion f (x) = xx hat als Lösung