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Potenzregel

Die Potenzregel zum Ableiten einer Potenzfunktion lautet

 


Erläuterung

Um die Funktion

abzuleiten, erinnert man sich, dass Potenzen mit reellen Exponenten auf dem Umweg über die Exponentialfunktion definiert sind, also

Anwendung der Kettenregel und – für die innere Ableitung – der Produktregel ergibt

Substitution ergibt dann

 


Beispiel 1

Die Gleichung f (x) = xx hat als Lösung

 


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