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Exponentiation

Par l'exponentiation d’un nombre complexe z = x + i y vous obtenez toujours un développement du binôme

zn = (x + i y)n    

 


Explication

Nous commençons avec le développement du binôme

z0 = (x + i y)0 = 1
z1 = (x + i y)1 = x + i y
z2 = (x + i y)2 = x2 + 2i xy − y2


 


Exemple 1

Nous calculons le nombre complexe (1 + i)10 comme

et parce que i= –1 ça donne

et alors

 


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