Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11    >


Exponentiation

L'exponentiation avec l’unité imaginaire comme base, donne un développement varié de

pour les puissances paires          i 0 = 1 ,     i 2 = –1 ,     i 4 = 1 ,     i 6 = –1 , ... etc.
pour les puissances impaires       i 1 =  i ,     i 3 =  –i ,     i 5 =  i ,     i 7 =  –i , ... etc.

 


Explication

Pour les puissances suit, dans le sens horaire (anglais: clockwise)

i 0 = 1 ,      i 1 = i ,       i 2 = –1 ,    i 3 = –i
i 4 = 1 ,      i 5 = i ,      i 6 = –1 ,    i 7 = –i

ou dans le sens anti-horaire (anglais: anti-clockwise)

i 0  = 1 ,     i –1 = –i ,   i –2 = –1 ,   i –3 = i
i –4 = 1 ,    i –5 = –i  ,  i –6 = –1 ,   i –7 = i

C’est souvent utilisé dans le développement des séries.

 


Diagramme d'Argand

Dans le plan complexe on peut dessiner le cercle unité

Le diagramme d'Argand montre les valeurs 1, i, –1 et –i aux points indiqués.

 


Deutsch   English   Español   Nederlands   中文   Русский