Возведение в степень
В возведение в степень, взяв за основу мнимую единицу, можно получить постоянно чередующееся развитие
для четных мощностей i 0 = 1, i 2 = –1, i 4 = 1, i 6 = –1, ... т.д.
для нечетных мощностей i 1 = i, i 3 = –i, i 5 = i, i 7 = –i, ... т.д.
Пояснение
Для следующих степень, по часовой стрелке (в английском языке: clockwise)
i 0 = 1 , i 1 = i , i 2 = –1 , i 3 = –i
i 4 = 1 , i 5 = i , i 6 = –1 , i 7 = –i
или против часовой стрелки (в английском языке: anti-clockwise)
i 0 = 1 , i –1 = –i , i –2 = –1 , i –3 = i
i –4 = 1 , i –5 = –i , i –6 = –1 , i –7 = i
Это часто используется при разработке серий.
Диаграмма Арганда
В комплексной плоскости можно нарисовать единичный круг.
Диаграмма Арганда показывает значения 1, i, –1 и –i в указанных точках.