Potenzrechnen

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 >

Bei Potenzrechnen wird die Basis x so oft mit sich selbst multipliziert wie im Exponent angegeben

Du kannst Potenzen auch wie eine normale Multiplikation darstellen. So ergibt

3² = 3 × 3 = 9

Hieran kannst du gleich feststellen, dass bei einer Multiplikation die Exponenten addiert werden, denn

3¹ × 3¹ = 3¹⁺¹ = 3²

Beim dividieren werden die Exponenten subtrahiert. Das kannst du auch sehen an

, denn oder

Wir rechnen weiter mit

, denn

Um ein klares Bild zu bekommen gleich noch folgendes

Nun kannst du auch schwierige Berechnungen durchführen

Dann gibt es auch noch

2³ × 3² = 8 × 9 = 72

Mit Buchstaben funktioniert das nicht mehr, denn

und das kann man nicht weiter vereinfachen. Das ist offensichtlich. Jetzt wird es etwas komplizierter

Da musst du gut hinschauen, denn hier wurden Potenzen multipliziert. Damit üben wir weiter

oder, wenn dir das besser gefällt, rechnest du

denn das führt natürlich zum gleichen Ergebnis – wenn man es richtig macht.