< 1 2 >
E = mc2
Die Äquivalenz zwischen Masse und Energie kann mit Hilfe der speziellen Relativitätstheorie berechnet werden.
Erläuterung
Es gilt das Gesetz der Erhaltung des relativistischen Impulses. Energie kann in kurzer Zeit ihre Form ändern. Ein Energiezuwachs ist manchmal das Produkt aus Kraft und zurückgelegter Strecke. In diesem Fall bewirkt die Kraft eine Änderung des Impulses pro Zeit. Man kann also schreiben
Substitution der relativistischen Masse ergibt dann
Wir verwenden die Kettenregel 
und bestimmen zunächst die Ableitung nach v und erhalten
Darauf wenden wir die Produktregel an
und wandeln das um in
Dies kann geschrieben werden als
und das ist anscheinend (aber das kann ich nicht erklären)
Dies zeigt, dass die Energieänderung gleich der Änderung der Masse multipliziert mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit ist.
GeschichteDer deutsche Physiker Albert Einstein (1879 - 1955) und der französische Mathematiker Henri Poincaré (1854 - 1912) entwickelten diese Formel. |