Infini négatif
Nous ne savons pas ce que c'est l'infini. Cela peut sembler étrange, mais il n'y a personne qui peut vraiment l'imaginer. Mathématiciens ne se soucient pas à ce sujet. Calculer avec l'infini positif est possible, calculer l'infini négatif aussi. Mais faites attention: l'infini n'est pas un nombre.
Explication
Tout d’abord nous faisons une addition
Cela fonctionne pour n’importe quel nombre, même si c’est un très grand nombre. Il va sans dire que
−∞ + ∞ = ﹖
Et c’est logique parce que l’infini n’a aucune valeur fixe. Vous pouvez aussi soustraire
et même
Une multiplication est également possible. Nous utilisons une constante c positive et obtenons
Bien sûr
peu importe ce que c'est. Maintenant, regardez une division. C'est toujours un peu délicat, donc ici vous obtenez
Ce n’est pas une grande surprise. Cependant
?
Nous pouvons accepter cela. Lorsque ce calcul émerge d’une autre manière, vous pouvez obtenir une réponse, comme
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Ici, vous travaillez avec n→−∞ et cela signifie : il rapproche l’infini négatif, mais il n’est pas. Dans le numérateur et le dénominateur est la même valeur (infinie), et vous vous pouvez effectuer une division. Et maintenant, la cerise sur le gâteau
Cependant, ce n’est pas aussi bizarre que vous pouvez penser. Le nombre 0 peut causer des problèmes, et ∞ n’est même pas un nombre. Regardez à nouveau la division, alors vous pourriez attendre en fait cela. Et encore diviser par l'infiniment petit, ce que nous écrivons ici comme
Ici, vous travaillez avec Δx→0− et cela signifie : il s’approche de la négative à 0, mais n’est pas 0 et vous pouvez donc divider. Vous pouvez toujours créer encore plus fou, et puis vous écrivez quelque chose comme
,
,
et ainsi de suite.
C’est bien jolie, mais nous nous pencherons pas dedans.