Минус бесконечным
Мы не знаем, что такое бесконечность. Это может показаться странным, но на самом деле никто не может себе этого представить. Математики не беспокоятся об этом. Вычисление с плюс-бесконечным возможно, вычисление с минус бесконечным также возможно. Но обратите внимание, что бесконечность - это не число.
Пояснение
Давайте сначала добавим
Это работает для любого числа, даже если оно очень большое. Очевидно, что
−∞ + ∞ = ﹖
И это имеет смысл, потому что, в конце концов, бесконечность не имеет фиксированного значения. Вы также можете вычесть
и даже
Также допускается умножение. Здесь мы делаем это с положительной постоянной c и видим, что
Конечно
что бы это ни значило. Теперь давайте посмотрим на деление. С этим всегда нужно быть предельно осторожным, а здесь это точно необходимо. Потому что
Здесь вы можете придумать что-то другое, чтобы объяснить это. Однако
?
Мы можем принять это, после всего, что мы уже видели. Если это деление возникает другим способом, то вы получаете решение, потому что
 min.gif){kind=small}
Здесь вы работаете с n→−∞, и это означает: оно приближается к минус бесконечности, но, таким образом, не является ею. В числителе и знаменателе это одна и та же (бесконечная) величина, поэтому на нее можно делить. А теперь глазурь на торте
Однако это не так странно, как вам может показаться. Число 0 может вызвать проблемы, а ∞ даже не является числом. Посмотрите еще раз на дивизион, вы действительно могли ожидать этого. Для полноты, также разделите на бесконечно малое, которое мы здесь запишем как
Здесь вы работаете с Δx→0−, и это означает: оно приближается от отрицательного значения к 0, но, следовательно, не является 0, и поэтому вы можете делить на него. Вы всегда можете сделать его более безумным, а затем написать что-то вроде
,
,
и так далее.
Это весело, но мы не будем углубляться в эту тему.