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Negatives Quadrat

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen auszuführen, ist die Definition vom imaginären Einheit allein ausreichend

i ² = –1

Hierdurch kann ein Quadrat ja negativ werden.

 

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Erläuterung

Es hat noch andere Auswirkungen, denn

ist wiederum positiv. Es gibt auch eine 4^er Potenz die ein negatives Ergebnis liefert. Dazu quadratieren wir erst eine komplexe Zahl und bekommen

also gilt

 

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Beispiel 1

Für die Wurzel der imaginären Einheit gilt

 

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