Fonctions non dérivables

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On ne peut pas différencier la plupart des fonctions.

Les fonctions dérivables sont très atypiques parmi les fonctions continues. Pour être dérivable, une fonction doit remplir plusieurs conditions.

Les dérivées latérales de la fonction f (x) = |x| en x = 0 sont

Cette fonction n'est pas dérivable à ce point quand la tangente des lignes tangentes partant de la gauche et de droite ne sont pas égales.

Une fonction unilatérale permet deux résultats différents

de sorte que cette fonction n'est pas dérivable au point x = 0.

Le mathématicien polonais Stefan Banach (1892 - 1945) a affirmé qu'il existe peu de fonctions dérivables.