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范数

准则是一种映射,它为一个数学对象分配了一个数字,旨在以某种方式描述该对象的大小。

 


解释

它可以代表一个向量的长度,一个矩阵的最大奇异值,一个序列的变化或一个函数的最大值。

准则由物体左右两边的两条垂直线 || · || 来象征。然而,往往只使用一条线。

 


例1

绝对值(也叫模数

||x|| = |x|

是由实数复数构成的一维向量空间上的准则。

 


例2

四元数 q = a + bi + cj + dk 的规范(或长度)为

 


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