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Norme
Une norme est une représentation qui associe à un objet mathématique un nombre qui doit décrire d'une certaine manière la taille de l'objet.
Explication
Elle peut représenter aussi bien la longueur d'un vecteur, la plus grande valeur singulière d'une matrice, la variation d'une suite ou le maximum d'une fonction.
Une norme est symbolisée par deux traits verticaux || · || à gauche et à droite de l'objet. Cependant, une seule trait est souvent utilisée.
Exemple 1
La valeur absolue (également appelée le module)
||x|| = |x|
est une norme sur les espaces vectoriels unidimensionnels formés par les nombres réels ou complexes.
Exemple 2
Le quaternion q = a + bi + cj + dk a une norme (ou longueur) de