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相位记数法

在相位记数法中,你可以把复数 z = a + bi 写为

 


解释

复平面阿甘图中,虚线表示 z模数 |z| ,是一个正实数

希腊字母 θ (theta)是一个实数,表示与实数 x- 轴的角度。因为 x = |z| cos θy = |z| sin θ, 所以切线

由此,你可以采取反切法,然后写成

这被称为论证。它也被称为相位振幅z 在区间 [0, 2π) 中的参数被称为主值区间 (–π , π] 也被选为主值。一个复数 z 可以用 arg (z) 和模数 |z| 写成

 


例1

复数 z = 1 + i 可以用相位记数法写,因为

那么

 


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