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Null Fakultät

Es ist per Definition festgelegt, dass 0! ≝ 1.

 


Erläuterung

Wir fangen an mit der Basis e des natürlichen Logarithmus. Diese transzendente Zahl wird meistens beschrieben mit der Reihe

Das kannst du auch schreiben als

Oder haben wir das jetzt nur erfunden?

Es fällt auf, dass hier zwangsläufig gilt 0! ≝ 1, denn sonnst stimmt das nicht. Die Reihe kann man auf verschiedenen Weisen entwickeln. Die bekannteste Methode ist

Das Binomium

führt uns in diesem Falle zu

Es ging um den Grenzwert von n→∞, also schreiben wir

Und das sieht meistens aus wie

 


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