Maeckes logo

<    1      2      3      4    >


Nul faculteit

Het is per definitie bepaald dat 0! ≝ 1.

 


Uitleg

We gaan uit van de reeks voor de exponentiële functie

Voor x = 0 wordt dit dan

Het getal e = 2,7182… en dus geldt e0 = 1. De reeks kunnen we daarom schrijven als

Er zijn oneindig veel termen, maar die zijn allemaal nul, op één na. Dan moet die eerste term wel 1 zijn. De teller en de noemer zijn daarom gelijk. Dus

want per definitie geldt 00 ≝ 1 en 0! ≝ 1.