Null geteilt durch Null
Rechnen mit Null kann sehr verwirrend sein. Es ist aber immer logisch.
Erläuterung
Fangen wir mit einer einfachen Division an
Es gibt kein Zweifel, dass die Berechnung korrekt ist. Das machen wir jetzt auch mal mit null, und schreiben
Da haben wir falsch gerechnet, denn es ist unbestimmt. Aber 00 ≝ 1 und deswegen gilt
Auf den ersten Blick kommt uns das absurd vor. Wo steckt nun der Fehler? Dividieren durch Null ist nicht erlaubt. Das ist schon direkt in der Aufgabestellung sichtbar. Und weiter rechnen hat dann gar keinen Sinn. Die Schreibweise 0–1 ist sowieso falsch.
Die Berechnung von hat zwei Ergebnisse und ist unbestimmt.
Bei 70 = 1 stimmte die Berechnung. Die Antwort 00 ≝ 1 lautet allerdings nur so, da dies per Definition festgelegt ist. Ausrechnen kann man das nicht. Aber es ist eigentlich logisch.