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Null im Zähler

Wenn in einem Bruch der Zähler null ist, und der Nenner ist ungleich null, dann ist das Ergebnis null. Das haben wir schon in der Grundschule gelernt.

 


Erläuterung

Man kann nachprüfen, dass

 ,    ,    ,  usw.

Das gleiche Ergebnis gibt der Bruch

aber das kannst du nicht prüfen, denn es gibt keine  Taste auf deinem Rechner. Unendlich ist eben keine Zahl. Das Ergebnis finden wir jedoch logisch. Nun wollen wir untersuchen was der Bruch

dann ergibt. Wir wissen, dass Δx sich null nähert, aber es ist nicht null, und deswegen kann man dadurch dividieren. Dann muss die Antwort hier wohl 0 sein. Aber das kannst du auch nicht nachprüfen, denn es gibt keine  Δx  Taste auf deinem Rechner.

 


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