< 1 >
Nul in de teller
Als in een breuk de teller nul is en de noemer is ongelijk aan nul, dan is de uitkomst nul. Dat hebben we op de basisschool al zo geleerd.
Uitleg
De uitkomsten van
,
,
, etc.
kun je controleren. De breuk
geeft hetzelfde resultaat, maar dit kun je niet controleren, want er zit geen ∞ toets op je rekenmachine. Oneindig is immers geen getal. De uitkomst vinden we toch wel logisch. Nu willen we nog onderzoeken wat de breuk
dan oplevert. We weten dat Δx naar nul gaat, maar het is niet nul, en je mag er daarom door delen. Dan moet het antwoord hier dus wel 0 zijn. Maar dit kun je weer niet controleren, want er zit ook geen Δx toets op je rekenmachine.