صفر أس صفر
باستخدام مثلث باسكال، يمكنك توضيح أن (1 − 1)0 = 00 = 1.
الشرح
يوضح مثلث باسكال تطور معاملات ذات الحدين على الصورة
(a − b)n = an − n an − 1b + ½ n (n − 1) an −2b2 + ···
إذا كتبت (a − b)n على الصورة (1 − 1)n ، فإن جميع حرفي a و b في التطور يسقطان ويبقى فقط معاملات ذات الحدين. عندها يكون مجموع الصفوف هو قوى الصفر، لأن (1 − 1)n = 0n.
0 1 → 00 ≝ 1 1 1 −1 → 01 = 0 2 1 −2 1 → 02 = 0 3 1 −3 3 −1 → 03 = 0 4 1 −4 6 −4 1 → 04 = 0 5 1 −5 10 −10 −5 −1 → 05 = 0 6 1 −6 15 −20 15 −6 1 → 06 = 0 7 1 −7 21 −35 35 −21 7 −1 → 07 = 0 8 1 −8 28 −56 70 −56 28 −8 1 → 08 = 0
في الصف الثالث، 03 = 1 − 3 + 3 − 1 = 0. في الصف الثالث، تحصل على 00 ≝ 1.
تاريخهااسم هذا المثلث هو تكريم لعالم الرياضيات الفرنسي بليز باسكال (1623 - 1662). |