Ноль в степени нуля
Из определения следует, что равно 00 ≝ 1.
Пояснение
Мы начинаем треугольники с 3 шаров, и их количество продолжает увеличиваться на 3 шара.
•
• ••
• •
• • ••
• •
• •
• • • ••
• •
• •
• •
• • • • ••
• •
• •
• •
• •
• • • • • •1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15
Таким образом, получается таблица 3. Можно представить себе, что можно начать с 1 шара. Но 0 × 3 = 0, и тогда это не вписывается в таблицу умножения. Однако такое развитие событий можно описать формулой
Количество шаров = n × 3 + 0n
В ней для нуля 0 × 3 + 00 = 0 + 1 = 1, и это хорошо.