<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11    >

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Zéro puissance zéro

C'est stipulé par définition que 0⁰ ≝ 1.

 

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Explication

Nous allons examiner comment vous pouvez décider cela. À cette fin, nous résolvons

Pour l’exposant entre parenthéses nous utilisons la règle de l'Hôpital et obtenons

Substitution donne

C’est l’une des nombreuses explications pourquoi 0⁰ ≝ 1 est stipulé par définition.

 

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Histoire Le calcul ci-dessus n'est pas correct. La règle de l'Hôpital était appliquée sans réflechir. Il utilisé des dérivés. La dérivée d’une fonction f (x) sont seulemnt définie, quand les deux limites à gauche et à droite dans le point x = a existent. Le mathématicien allemand August Möbius (1790 - 1868) a décrit ce calcul afin de justifier la définition.

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