Ноль в степени ноль
По определению, 00 ≝ 1 так как вычислить его значение невозможно.
Пояснение
Мы собираемся выяснить, как это можно решить. Для этого мы решаем
Обработаем экспоненту в скобках отдельно, используя правило л'Опиталя, и получим
После подстановки мы пишем
Это одно из многих объяснений того, почему 00 ≝ 1 по определению так определено.
ИсторияПриведенный выше расчет фактически неверен. Правило л'Опиталя было применено без вопросов. В нем используются производные инструменты. Производная функции f (x) определена только в том случае, если существуют левый и правый пределы в точке x = a. Немецкий математик Август Мёбиус (1790 - 1868) описал этот расчет, чтобы обосновать определение. |