Cero al exponente cero
Los cálculos suelen dar un resultado correcto si se toma 00 ≝ 1, pero hay que prestar atención y, a veces, hay que comprobar el cálculo con cuidado.
Explicación
Puedes multiplicar cada número con 0. El resultado es siempre el mismo, porque
0 × 7 = 0
0 × 6958 = 0
También puedes multiplicar 0 con sí mismo
Para cada potencia n ≠ 0 se aplica 0n = 0. ¿Por qué lo conocemos no para n = 0 ? Nos mira con cuidado. Sabemos que esto es cierto
y que también puedes escribir como
El exponente puede ser muy pequeño, el resultado sigue siendo cero. Por lo tanto nosotros calculamos ahora con Δx y escritura muy descarado
porque infinitamente pequeño no es cero. ¿Es correcto o no? Bueno, esto demuestra que hay definitivamente una diferencia entre infinitamente pequeño y cero. Por lo tanto, 00 ≝ 1 es por definición determinado, porque no puedes calcular.
HistoriaEl informático estadounidense Donald Knuth (1938) sostiene firmemente: 00 tiene que ser 1. |