Ноль в степени ноль
Вычисления обычно дают правильный результат, если взять 00 ≝ 1, но нужно быть внимательным и иногда тщательно проверять вычисления.
Пояснение
Вы можете умножить любое число на 0. Результат всегда остается неизменным, потому что
Вы также можете умножить 0 на себя
Для каждой степени n ≠ 0 выполняется 0n = 0. Почему же мы не знаем для n = 0? Давайте посмотрим на это внимательно. Мы знаем, что
и вы также можете записать это как
Не стесняйтесь делать экспоненту очень маленькой, результат останется нулевым. Поэтому мы теперь вычисляем с Δx и пишем очень смело
потому что бесконечно малая не равна нулю. Так это правильно или нет? Что ж, это показывает, что между бесконечно малым и нулем действительно есть разница. И поэтому 00 ≝ 1 должно быть определено по определению, потому что его нельзя вычислить.
ИсторияАмериканский компьютерный ученый Дональд Кнут (1938) категорически утверждал: 00 должно быть 1. |