Ноль в степени нуля
По определению, 00 ≝ 1 равно, так как вычислить его значение невозможно.
Пояснение
Если выстроить квадраты по последовательным ребрам (пронумерованным 1, 2, 3, 4), то получится ряд из 8, 16, 24, 32, ... и т.д. шаров.
• • •
• •
• • •• • • • •
• •
• •
• •
• • • • •• • • • • • •
• •
• •
• •
• •
• •
• • • • • • •• • • • • • • • •
• •
• •
• •
• •
• •
• •
• •
• • • • • • • • •8 16 24 32
Поэтому легко найти следующие числа. Формула имеет вид Sn = 8n. Тогда все рисунки вместе дают
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
Какой формулой будет заполнена дыра в середине? Зададим внутреннему краю число 0. Различные экспоненты нуля все дают значение 0, кроме 00 ≝ 1. Если мы добавим это в формулу, то получим
Sn = 8n + 0n
Это дает последовательность 1, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 ... и т.д.