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Null hoch unendlich klein
Wie man vielleicht erwarten könnte, gilt
0Δx = 1
Erläuterung
Für jeden Potenz n ≠ 0 gilt 0n = 0. Der Exponent kann sehr klein oder ganz groß werden, das Ergebnis bleibt null. Darum schreiben wir ganz frech
denn Δx ist zwar sehr klein, aber unendlich klein ist nicht null.
Stimmt das nun oder nicht?
Das zeigt, dass es tatsächlich einen Unterschied gibt zwischen unendlich klein und null. Und deswegen ist 00 ≝ 1 per Definition festgelegt, denn berechnen kann man das nicht.