零功率

< 1 >

对于零为指数，每一个数字 a ≠ 0，就会得到

a⁰ = 1

你可以用以下方法计算

并与

(−a)⁰ = 1

这看起来很奇怪。我们最好检查一下，然后找到

但要注意，因为

−a⁰ = −1

只有 0⁰ ≝ 1 1必须通过定义确定。你不能计算它，因为

且不允许被零除。

从虚单位的定义中，你可以得到

于是

i⁰ = 1

虚单位i本身没有实值。因为每一个数也是一个复数，所以正确的说法是每一个数都是 a⁰ = 1。

对于函数，如正弦、余弦等，对于对数也适用于 (f (a))⁰ = 1。这里你有时会使用一个特殊的符号，如图所示

sin⁰x = cos⁰x = 1

由对数的定义可知，你可以把每一个数字都写成一个幂，也就是

1 = e^ln 1

由于 ln 1 = 0，你得到

1 = e^ln 1 = e⁰ = 1

∞⁰= ?

无限小到零的幂是

∆x⁰ = 1

因为 Δx 很小，但无限小不是零。

德国数学家克里斯托夫-鲁道夫于 1515 年在他的《Die Coss》一书中描述，x⁰ = 1。