Maeckes logo

<    1    >


Нулевая степень

С нулевой степенью, для любого числа a ≠ 0, имеет место, что

a0 = 1

 


Вещественное число

Вы можете вычислить нулевую степень вещественного числа с помощью

и даже

Конечно, это выглядит немного странно. Однако мы можем быстро проверить это и найти

Будьте осторожны, потому что

 


Ноль

Только 00 ≝ 1 должно быть определено по определению. Вы не можете его рассчитать, потому что

          

и деление на ноль не допускается.

 


Корень

Знак корня можно также записать в виде рациональной экспоненты, поэтому

 


Мнимое единство

Из определения мнимой единицы следует, что

или

и поэтому

i 0 = 1

Мнимая единица i сама по себе не имеет реального значения. Поскольку каждое число также является комплексным числом, верно, что для каждого числа a 0 = 1.

 


Функции

Для функций, таких как синус, косинус и т.д., а также для логарифма применяется ((a)) 0 = 1. Здесь иногда используется специальное обозначение, как показано на рисунке

sin0x = cos0x = 1

 


Логарифмы

Из определения логарифма следует, что любое число можно записать в виде степени, поэтому также

1 = eln (1)

А так как ln (1) = 0, то получаем

1 = eln (1) = e0 = 1

 


Бесконечно великий

Вы не можете вычислить бесконечно большое до степени нуля, и поэтому

0 = ?

 


Бесконечно малый

Бесконечно малая степень нуля - это

x0 = 1

потому что Δx действительно мало, но бесконечно малое не равно нулю.

 


История

В 1515 году немецкий математик Кристоф Рудольф в своей книге Die Coß описал, что x0 = 1.


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文