零点 - Maeckes

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函数的零点是与 x-轴的交点或切点。

一个函数可以没有、一个、有限个或无限个或根。你可以写成 f (x) = 0。

对于线性函数 f (x) = 3x + 6 与 x-轴的交点，适用于以下情况

3x + 6 = 0

零点为 x = −2。这种解法也叫平衡法。

对于二次函数 f (x) = x² + 2x − 15 与 x-轴的交点，适用于以下情况

x² + 2x − 15 = 0

因式分解得到 (x − 3) (x + 5) = 0，所以两个零点是 x = 3 和 x = −5。

对于一个变量 z 与 x-轴的多项式的交点，适用于以下情况

a₀ + a₁z + a₂z² + ··· + a_nzⁿ = 0

用线性因子分解得到 a_n(z − b₁)(z − b₂) ··· (z − b_n) = 0，所以有 n 零点。

对于正弦函数 f (x) = sin (x) 与 x-轴的交点，适用于以下情况

sin (x) = 0

有无限多的零点，因为 sin (0) = sin (π) = sin (2π) = 0 等等。